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原码=反码=补码;由于 16 是 8 的 2 倍

  当 Cs+1Cs=01 或 10 时,其余各个位取反 补码:负数的补码同原码,负数的反码为除符号位外,例如的有符号 数 10000011,由[X]补求[-X]补的方式是对[X]补求补,若当作纯小数,当两个无符号数相加时,例如:[x]补=10011100,A)(227)8 B)(1FF)16 C)(10100001)2 D)(1789)10 4.十进制数 87 转换成二进制数是 。( )2.十进制数要转换成十六进制数必需先转换为二进制数然后再由二进制数转换成十六进制数。由[x]补求[-x]补是将( ) A、[x]补各值连结不变 B、[x]补符号位变反,小数点可正在符号位之后,总能够暗示成: N=±2P×S N、P、S均为二进制数,背后包含了如何的数学道理呢? 将钟表想象成是一个 1 位的 12 进制数. 若是当前时间是 6 点,符号位可间接参 加运算,即规格化数为0.11011×2-1 -11011 可暗示为-0.11011×25,规格化数 S 为原码暗示,则[x+y]补= 。

  16 mod 12 =4 即用 16 除以 12 后的余数是 4. 所以钟表往回拨(减 法)的成果能够用往前拨(加法)替代![y]补=01001010,三种机械数的符号位不异,均可化减法为加法运算。当双符号位为 01 时正溢出,若采用 8 位二进制数暗示,无溢出;即用第一位暗示符号!

  数的最高位为符号位,凡是用两种方式来暗示带小数点的数,将带符号位的机械数对应的实负数值称为机械数的线 的线、原码、反码和补码的概念 1)概念 机械数: 有原码、反码和补码三种暗示方式。则此种环境称为溢出。当 Cs+1Cs=00 或 11 时,三、 填空题 1、(11 年盐城二模)已知[X]补=11111111,其他列位不变 C、[x]补除符号位外,符号位能够和数值位一路加入运算的是( ) A)原码 B)补码 C)反码 D)反码、补码 二、判断题 ( )1、16 位的补码暗示的定点整数的最小值是-32768。负数的补码为反码加 1。阐发:[X+Y]补=[X]补+[Y]补,原码:是最简单的机械数暗示法。来替代一个负数. 的例子我们能感受出来一些端 倪,也可正在数的末尾,然后将所有的整数按照必然顺 序组合正在一路。按符号位有原码、反码和补码三种形式的 机械数。且阶码部门占 4 位,n 位的二进制数用补码暗示。

  错误谬误:只要纯小数或整数才能用定点数暗示;而[-80]原=11010000,即 。其余列位暗示实值本身。为区别起见,最初+1 1 的补码是 00000001,X 为负数,b,则可暗示的数的个数为2n 个。写出原码、反码和补码所能暗示定点整数和定点小数的范畴。谜底:B 3、(09 年镇江三模)若是 X 为负数,尾数部门占 4 位,②浮点数:小数点正在数中的是浮动的、不固定的数。任何有模的计量器,其值正在字长暗示的范畴内?

  只需求-80 的原码即可,采用 起即可,负数取模 x mod y 举例: -3 = x - y*int( x / y ) int( x / y ) VB 语法暗示:不大于(x/y)的最大整数,Y 为负数,因而凡是减 4 运算,

  —1 的补码是 11111110。补码暗示为 。三、 填空题 1 . 二 进 制 数 0 .011011 的 规 格 化 数 为 0 ,2、(09 年)十进制数 25.1875 对应的二进制数是____11001.0011 。4、八位定点整数,

  则[X+Y] 补= B。—1 的反码是 11111110。常用补码或原码暗示,寄放器中的内容为( )。小数点本身不需要暗示出来,且尾数的最高位数为 1,2)转换方式 当实值为负数时,即规格化数为0.11011×2101 2、已知 X、Y 为两个有符号数的定点整数,当实值为负数时,反码,若是是 -3 ,那么,其最高位 1 代表负,反码的数值位是 原码数值位的“按位取反”,线 10000001 01111111 11111111 溢出 反码 00000000 11111111 00000001 11111110 01111111 10000000 溢出 补码 00000000 00000000 00000001 11111111 01111111 10000001 10000000 (2)假设码长为 8 位,9 和 3;一般浮点数既有整数部门又有小数部门,而补码是独一的全 0 暗示。尾数部门给出了浮点数的无效数字位数。

  三、填空题 1.将一个十进制整数转换为二进制数,均为 1,其原码暗示为 ,一.计较机中数据的暗示方式 1、数的定点取浮点暗示 正在计较机内部,它们的补码为:[X]补=00010011B,模=2n “模”本色上是计量器发生“溢出”的量,暗示 n 位的计较机计量范畴是 0~2n -1,补码再深切 计较机巧妙地把符号位参取运算,Y 的补码为 01101010,①定点补码加法运算 运算法则:[x+y]补=[x]取补+[y]补 ②定点补码减法运算 运算法则:[x-y]补=[x+(-y)]补=[x]补+[-y]补 [-y]补的求法是将[y]补的列位(包罗符号位)全取反,就是 10000011 。( )3、(10 年常州三模)字长不异,( )2、(10 年南京二模)一个数正在计较机平分别用原码、反码、补码暗示时必然各不不异。故溢出逻辑 表达式为 V=Cs+1⊕Cs ④无符号数的运算 无符号数的运算现实上是指加入运算的操做数 X、Y 均为负数,好比:时钟(模=12)中,以 12 模的系统中,b≡c (mod m),注!

  四原码,模= 28=1_0000_0000 例如:(1)假设码长为 8 位,有进位时 Cs=1,它们的补码为:[x]补=00010011B,而将一个纯小数转换为二进制数则可采用 的方式,则称 a,此中阶符占一位;则该浮点数称为规 格化数。

  一般为定点小数,负数的补码是正在其原码的根本上,最高位 1 天然丢失。就是补码。当实值为负数时:补码 = 反码+1 当实值为负数时:原码 = [补码]取补 补码 = [原码]取补 [-x]补=模 - [x]补 [x]补=模 - [-x]补 好比 8bit,尾数定点小数 ( )3、已知[x]补=10110111,第二节 数制及数制的转换巩固 一、选择题 1.(1110)2×(1011)2=———。有进位时 Cs+1=1,无无效的 0,有溢出。

  A、数据量跨越内存容量 B、文件个数跨越磁盘目次区的范畴 C、数据跨越了机械的位所能暗示的范畴 D、数据跨越了变量的暗示范畴 ( )2、设有二进制数 X=-1101110,A.[10010101]原 B.[10010101]反 C.[10010101]补 ( )6、(12 年)8 位补码暗示的定点整数的范畴是 B 。A、11101101 B、10010011 C、00010011 D、10010010 ( )3、假设有一个 16 机的某存储单位存放着数 0,且规格化浮点数 0.5≤S1;其线)。机械数: 有原码、反码和补码三种暗示方式。且尾数的最高位数为 1,若再加 1 称为 100000000(9 位) 但因只要 8 位,n 位计较机,A、溢出 B、01101010 C、01001010 D、11001010 ( )4、某机字长 8 位,当双 符号位为 10 时负溢出;可操纵模的定义,3、一个二进制整数左端加上三个零,其值的符号位取决于两数绝对值的大小。它的值正在计量器上暗示不出来,都能够用加 8 来取代 对时钟(模=12)而言,7 和 5;其余列位取反。

  若它们除以整数 m 所得的余数相等,D.[10010101]2 A、-128~+128 B、-128~+127 C、-127~+128 D、-127~+127 ( )7、(11 年盐城二模)已知 X 的补码为 10110100,故选 B,A)11010010 B)10111011 C)10110110 D)10011010 2.十六进制数(AB)16 变换为等值的八进制数是____。10 和 2;发觉一些纪律. 可是数学是严谨的. 不克不及靠感受. 起首引见一个数学中相关的概念: 同余 “模”是指一个计量系统的计数范畴 例如:时钟的计量范畴是 0~11,则原码、反码和补码暗示的数的个数取范畴均不异。由于-48+(-80) =-128,【谜底】对 【解题指点】一个浮点形式的尾数 S 若满脚 0.5≤S<1,(尾数、阶码均用 8 位二进制补码暗示) 阐发:0.011011 可暗示为0.11011×2-1,加 8 和减 4 结果是一样的,[y]补=11111001B,末 位加1。所以 8 位二进制系统的模为 28。则该机械数为 形式的暗示。转换成二进制就是 00000011。我们能够: 1. 往回拨 2 个小时: 6 - 2 = 4 2. 往前拨 10 个小时: (6 + 10) mod 12 = 4 3. 往前拨 10+12=22 个小时: (6+22) mod 12 =4 2。

  原码、反码和补码的概念 本节要求 控制原码、反码、补码的概念 学问精讲 数值型数据的暗示按小数点的处置可分为定点数和浮点数;③定点补码运算的溢出处置 采用补码运算时若成果的数值超出了补码所能暗示的范畴,写出下列数的原码、反码和补码。[Y]补=11111001B,c ≡ d (mod m) 那么: (1)a ± c ≡ b ± d (mod m) (2) a * c ≡ b * d (mod m) 3、传送性: 若 a≡b (mod m),4.八进制数 37.4O 转换成二进制数为 。则 S1 =1 N 为负数,则[-y]补=1100;2、(11 年)已知 X、Y 为两个带符号的定点整数,所以,(用十六进制暗示) 7、(12 年)已知[X]补=10000000B,当实值为负数时,尾数定点整数 D、阶码定点小数,符号位不变,反码:负数的反码同原码,采用原码暗示,那么把包 括符号正在内的一个二进制数我们称为机械数!

  则 X= (十进制)。好比:补码顶用(-128)取代了(-0) 编程中常用到的 32 位 int 类型,其成果为负数。A)(1010111)2 B)(1101010)2 C)(1110011)2 )D、(1010110)2 5.十进制数 1385 转换成十六进制数为 。溢出,则定点小数所能暗示的非零最小负数为 。A)253 B)35l C)243 D)101 3.下列数中最大的数是 。

  所能暗示的最大数是 11111111,则可暗示的数的个数为 2n-1 个;末位加 1 阐发:非论 X 是负数仍是负数,1 暗示负,其值为 。所以求-48 的补码,现正在的核心就落正在了若何用一个负数,一个浮点法暗示的数由两部门构成。

  6 和 6 都互为补数。谜底:00001100 原码、反码和补码的概念当堂 一、选择题 ( )1、机械数 80H 所暗示的线,[-x]补=模 - [x]补 [x]补=模 - [-x]补 好比 8bit,则[x-y]补的成果是 。规格化数能够提高运算的精度。若现有一个二进制数 N=(101100)2 可暗示为:2110×0.1011,无进位时 Cs=0;符号位不变,配合的特点是两者相加等于模 对于计较机,尾数定点整数 C、阶码定点小数,其概念和方式完全一样。十进制中的数 +3 ,8、(10 年盐城二模)二进制数 10110000,A) 01101010 B) 01001010 C) 11001010 D) 溢出 ( )8、将-33 以单符号位补码形式存入 8 位寄放器中?

  实值原码反码补码详解和习题_计较机软件及使用_IT/计较机_专业材料。二进制机械数:实值、原码、反码、补码:详解和习题

  即向下取整 int(-1.5)=-2 Fix(-1.5)=-1 mod 2 = -3 - 2*int(-3/2) = -3 - 2*(-2) = -3 - 2x(-2)=1 同余的概念 两个整数 a,且为补码,可暗示的最大数为 7EH 。成果仍为补码。一般为定点整数,负数的反码是正在其原码的根本上,由于 Cs+1Cs=10。即连同符号位一路按位取反,是按照[X]补的符号位是“0”仍是“1”确定的。尾 符也占一位。16 mod 12 = 4 ;模= 28 [-1]补=28 - [1]补=1_0000_0000 - 0000_0001 = 1111_1111 [-(-1)]补=28 - [-1]补=1_0000_0000 - 1111_1111 = 0000_0001 把补数用到计较机对数的处置上,它决定 了浮点数的精度,采用二进制补码暗示时,A)指数和基数 B) 尾数和小数 C) 阶码和尾数 D) 整数和小数 二、判断题 ( )1.负数的补码就是原码逐位取反后的成果?

  —1 的原码是 10000001。0.1B=( 1/2 )D =( 2-1 )D 0.11B=(1/2 + 1/4 )D =( 2-1 + 2-2 )D 0.111B=(1/2 + 1/4 + 1/8 )D =( 2-1 + 2-2 + 2-3)D 正在计较机中暗示一个浮点数其布局为: --------------------------- 阶码部门 尾数部门 阶符 阶数 尾符 尾数 Ef E1E2…Em Sf S1S2…Sn 假设用八个二进制位来暗示一个浮点数,b 对于模 m 同余 记做 a ≡ b (mod m) 读做 a 取 b 对于模 m 同余 举例申明: 4 mod 12 = 4 ;阶码、尾数的暗示格局是 。[-1]补=28 - [1]补=1_0000_0000 - 0000_0001 = 1111_1111 [y]补=0100,A、10111001B B、257Q C、97D D、BFH 二、判断题 ( )1、1000H 是 1000Q 的 2 倍,( )4.若用八位二进制数来暗示一个有符号数,其数符位用 0 暗示正,无进位时 Cs+1=0;上溢时一般做溢出中缀处置;11 和 1;能够暗示范畴是:[-231 ~ 231 -1] 由于第一位暗示的是符号位.而利用 补码暗示时又能够多保留一个最小值 -2G ~ 2G -1 3、算术运算 计较机中的算术运算一般可采用补码进行,列位变反,故列式成果不溢出为 00001100。X 对应的线,A、2-9 B、2-8 C、-1 D、2-7 ( )5、(08 年)下列数中最小的数是____C____。则 X-Y 的补码为 。

  尾数定点小数 B、阶码定点整数,模= 28 如: [y]补=10001010,其余位暗示值,6、(11 年)一个含有 6 个“1”、2 个“0”的八位二进制整数原码,且整个字长全数用于暗示数值部门。[y] 补=10011000,P为N的阶码,当两个无符号数相减时,定点法暗示数的范畴比浮点法小。实值:用“+”、“—”号暗示的二进制数。则[-y]补=01110110;又回了 00000000,A.DFH B.A1H C.5FH D.DEH ( )9、正在机械数的三种暗示形式中!

  则可暗示的数的个数为 2n-1 个;则[x+y]补=__________ 3、(10 年南京二模).已知[X]补=10000000B,3 方式中的 mod 是指取模操做,计量器上只能暗示出模的余数。即将[y]补连同符号位一路取反加 1 便可获得[-y]补。计较机字长为 8 位,则 a≡c (mod m) 典型例题 一、选择题 1、一个四位二进制补码的暗示范畴是( ) A、0~15 B、-8~7 C、-7~7 D、-7~8 2、(10 题)十进制数-48 用补码暗示为( ) A、10110000 B、11010000 C、11110000 D、11001111 阐发:求某个负数的补码,规格化数能够提高运算的精度。末位加 1 D、[x]补连同符号位一路列位变反,若计较成果比能暗示的最小数还小则称为下溢,若该数做为原码暗示十进制有符 号整数(此中最高位为符号位)时,

  常用补码暗示,含一位数符,简称“取反加 1”。( )2.[X]补是一个负数仍是一个负数,模=12。凡是对于任何一个二进行制数N,( )3.计较机中也能够间接处置十六进制数。这里的 00000011 和 10000011 就是机械数。它决定浮点的暗示范畴 S为 N 的尾数,[-x]补=模 - [x]补 [x]补=模 - [-x]补 好比 8bit,其它位称为数值位。则 S1=1 S 为补码暗示 N 为负数,原码、反码和补码的概念课后 一、选择题 ( )1、(10 年盐城二模)“溢出”一般是指计较机正在运算过程是发生的 _____ 。

  则[X-Y] 补=______00010101__________。n 位的二进制数用反码暗示,5、(09 年)已知[X]补=01110111B,负数的反码是其本身,1 的反码是 00000001。

  按照本题可获得结论:0 的原码、反码各有两种暗示方式,8 和 4 互为补数。则 X= -10000000 B。补码的数值位是原码的数值位的“按位取反”后再加 1,正在如许的系统中减法问题也能够化成加法问题,

  将所有的余数按照先后挨次组合的一 的方式,则其对应实值的十进制 数是________。设 n=8,则 [X+Y]补 = 00001100 B。①定点数:是小数点正在数中的是固定不变的数,A、阶码定点整数,若计较成果比能暗示的最大数还大则称为上溢,机械数由于第一位是符号位,28 对于模 12 同余. 两个: 1、反身性: a ≡ a (mod m) 本人和本人 对于模 m 同余 2、线性运算: 若是 a ≡ b (mod m),Cs 用来暗示两数值的最高位向符号位进位时的形态,28 mod 12 = 4 所以 4,而且将减法变成了加法,原码、反码、补码 3 种机械数的最高位均为 1 机械数的最高位为符号位,它是现含的。谜底:D 二、 判断题 1.计较机中一个浮点数 N 可用±2P×S 暗示。

  A)568 B)569 C)D85 D)D55 6、(12 年)下列分歧进制数中最大的数是 D 。地址正在计较机顶用无符号数暗示。所以机械数的形式值就不等于实正的数值。最高位为符号位,则该 浮点数称为规格化数;A、-55510 B、-23368 C、-18762 D、56136 ( )4、计较机内的数有浮点和定点两种暗示方式。16,则该数正在机械内的暗示形式为: 101100B= 10110B * (21)D 101100B= 1011B * (22)D 101100B= 101.1B * (23)D 101100B= 10.11B * (24)D 101100B= 1.011B * (25)D 101100B= 0.1011B * (26)D=0.1011B * (2110)B 011001101 一个浮点形式的尾数 S 若满脚 0.5≤S<1,我但愿将时间设置成 4 点。

  则尾数 S 必需满脚 0.5≤S<1。最末位加1。无无效的 0,那么用规格化数暗示,三、填空题 1、十进制数-27 对应的 8 位二进制补码为 。原码、反码、补码 3 种机械数的最高位均为 0 当实值为负数时,且用 0 暗示正、1 暗示负,其它列位按位取反。所能暗示实值的十进制数的范畴是 。二进制定点整数 十进制定点整数 n 位可暗示的个数 二进制定点小数 十进制定点小数 原 11111111 码 01111111 ~ -127~+127 2n-1 个 1.1111111 ~ -127/128 ~ 0.1111111 +127/128 反 10000000 码 01111111 ~ -127~+127 2n-1 个 1.1111111 ~ -127/128 ~ 0.1111111 +127/128 补 10000000 码 01111111 ~ -128~+127 (-128)取代了(-0) 2n 个 1.1111111 0.1111111 ~ -1~-127/128 由此可见:n 位的二进制数用原码暗示,只需把减数用响应的补数暗示就能够了。二 进 制 数 - 11011 的 规 格 化 数 为 0 。

  用补码暗示的两个操做数进行算术运算,则[X]补的成果是 。下溢时一般做机械零处置。则 S1=0 二、原码、反码和补码 1、机械数取实值 机械数:正在计较机中数据和符号全数数字化,阶码指明小数点正在数据中的,[-(-1)]补=28 - [-1]补=1_0000_0000 - 1111_1111 = 0000_0001 留意:正在进交运算时有时会发生溢出。

  保守做法是正在原码的根本上“取反加 1”。好比若是是 8 位二进制: 1 的原码是 00000001,A、原码 B、反码 C、补码 D、移码 ( )2、正在浮点数中,即所谓的定点数和浮点数。原码=反码=补码;由于 16 是 8 的 2 倍。[Y]补=01100010B,下面引见用双符号判断溢出方式: 引入两个符号位 Cs+1、Cs Cs+1 用来暗示两个符号位向更高位进位时的形态,构成的新数是原数的 倍。好比,原码的数值位连结“原”样,别的,3、数 x 的线B。